商品市场我们通常用 GDP/ inflation 来衡量，要素市场我们通常用 失业率等来衡量，资本市场我们通常用 indices 来衡量。

基础定义

Security market index 代表一个给定的证券市场资产的整体表现。这个指数所包含的成分证券，叫 constituent securities。

price return（价格回报）仅反映的是 constituent securities 的价格变化。

total return（总回报） 一般包括三类：

• Price return 价格回报
• Income return 股利和利息的回报
• Currency return 货币的涨跌影响的回报

指数的价值回报是如何计算的呢？

$$V_{PRI} = \frac{\sum_{i=1}^{N} n_{i} \times P_{i}}{D}$$

• \( V_{PRI} \)： The value of the price return index
• \( P_{i} \) ：The unit price of constituent security i
• \( n_{i} \)： security i 在指数当中的权重
• D：The value of the divisor（用来把指数初始值调整到一个整数）

证券指数的 construction 构建和管理要注意哪些呢？

1. 指数想要反映那个 target market
2. 哪些证券会被选择纳入进来
3. 每只证券的权重应该定多少？
4. 指数什么时候需要 rebalance（每只成分证券的权重调整）？
5. 指数是否需要 re-examine或者 reconstitute（指成分证券的调整）？

Index Weighting

Price Weighting

成分证券的价格，直接取平均数。

这种方法下，是模拟每个成分股都买相同的股数，对应的回报。高价股会对指数产生更大的影响。当股票出现 stock split（拆股），分母的 divisor 也要进行相应的调整。

典型的代表是道琼斯工业指数和 Nikkei 225。

Equal Weighting 等权重

每个成分证券的权重是相等的。

这种方法下，是模拟每个成分股都买相同金额，对应的回报。small-cap stocks（小盘股）对指数的影响是超配的，large-cap stocks（大盘股）则是低配的。一旦价格出现变动，就需要 rebalance，再平衡的频率是最高的（因为要保证每个成分股的金额相同）。

Value-Line Composite Average 是一个典型的 Equal Weighting Index。

Market-Capitalization Weighting 市值加权

large-cap stocks（大盘股）是对指数产生更大的影响。

这种方法下，可能导致 Momentum tilt（动量倾斜）。大盘股的变动对指数影响很大，导致指数失真，不能反映全市场的整体状况。

S&P 500 和 Wilshire 5000 是典型的采用 Market-cap weighted indexes。

Float -Adjusted Market-Cap Weighting 流通市值加权

CFA 认为，有一种比总市值加权更优的方法，是流通市值加权。

有些国家由于资本管制，境外投资者是无法投资本国证券的。Free-float-adjusted 还会把境外投资者不可投资的部分剔除掉，可以更加客观全面。

Fundamental Weighting 基本面价值加权

Fundamental Weighting 的方法下，指数会采用cash flow，revenues，dividends，number of employees等要素来决定公司的权重。

这种方法会存在 value tilt（价值倾斜）和 contrarian effect（逆向效应，随着价格上涨，价值反而在减弱）。

Uses and Types of Securities Market Indices

Security market indices 的存在有什么作用呢？

• 反映了市场的 sentiment（情绪）
• 作为市场的 benchmark
• 衡量市场的回报
• 计算 Beta
• 计算经过风险调整后的期望回报
• 帮助构建跟踪指数的 portfolio

Types of equity indices 权益指数的分类

Broad Market Indices 宽基

宽基反映的是整个权益市场的表现。例如： Shanghai Stock Exchange Composite Index（SSE），The Russell 3000。

Multi-Market Indices 多市场指数

反映不同国家市场的指数。例如： MSCI International Equity Indices。

Fundamental Weighting in Multi-market indices 衡量多市场基本面的指数

按照成分股的市值和国家的 GDP 来加权。

Sector Indices 板块指数

反映不同的经济板块的指数。

Style Indices 风格指数

根据成长性，大小盘来衡量的指数。例如：小盘价值股，大盘蓝筹股……

Types of fixed-income indices 固收类指数

构建固收类指数的问题：

1. Broad universe 更加广阔的市场，更多的维度。股票的发行通常一个市场只有一只股票。但是债券的发行有更多的维度，不同的到期日，不同的货币，不同的信用状况……所以固收会比股票市场的范围更加广
2. High turnover 更高的换手率。这一点主要是因为固收存在 maturity，当债券到期之后就一定会回收，而股票是没有 maturity 的。因此固收的换手率更高。
3. Dealer markets and illiquidity 报价dealer 流动性差的问题。指数的功坊需要依赖 dealer 报价，当没有报价的时候，就必须自行估算价格。

Indices representing alternative investments 另类投资品的指数

Commodity Indices 商品指数

Commodity Indices 是用商品的 future contracts，和实际的商品现货价格会存在差异。

为什么 Commodity Indices 要用期货价格来衡量呢？

因为期货市场的价格是连续的，而现货市场的价格是不连续的。大宗商品现货交易并不是时时刻刻都有报价，买的时候要议价。

Real Estate Indices 房地产指数

Real Estate Indices 一般有哪几类？

• Appraisal indices 定期找业主自行估价制成的指数（间断的，中间的价格波动风险是被低估的，不靠谱）
• Repeat sales indices 两次成交的房屋成交价纳入指数（高估了价格，因为采样的都是交易过的房子，没交易过的房子没人要的房子是没有纳入到指数当中的）
• REITs 房地产信托基金（在市场上连续交易的，更加靠谱，一般会领先房地产市场3-6个月）

Hedge Fund Indices 对冲基金指数

Hedge Fund Indices 指数提供者需要依赖对冲基金自愿来提供对冲基金的回报相关数据。这就会存在 survivorship bias（幸存者偏差），因为只有表现的比较好的基金才会愿意公开自己的回报数据。