本文介绍五种方法，用于衡量一个单一资本项目是否值得投资。

Net present value（NPV）净现值

未来税后增量现金流，为本公司增值，可以用 NPV 来计算：

$$NPV= CF_{0} + \frac{CF_{1}}{(1+k)^{1}} + \frac{CF_{2}}{(1+k)^{2}} +…+ \frac{CF_{n}}{(1+k)^{n}} $$

NPV 反映了公司价值的预期变化。

• 如果 NPV>0，这个项目就值得投资。
• 如果 NPV<0，这个项目就不值得投资。

NPV 优点

直接反映了一个项目给公司价值带来的预期变化

NPV 缺点

NPV 忽略了项目初始的投资规模。

比如：两个项目，NPV 相同，第一个项目的投资金额大，第二个项目投资金额小。其实第二个项目更值得投，因为资金利用率更高。

Intern rate of return（IRR）内部回报率

IRR 定义：IRR 是使得 NPV = 0 的预期回报率（折现率，对应上式的 k）。

• 如果 IRR>融资成本，这个项目就值得投资（对应 NPV>0）。
• 如果 IRR<融资成本，这个项目就不值得投资（对应 NPV<0）。

IRR 优点

IRR 直接反映了一个项目的盈利能力（预期回报率）。

IRR 缺点

再投资仍能获得 IRR 的回报率的假设不切实际

实际做项目，不可能每年的再投资回报都能达到 IRR。所以这个假设有点不切实际

反观计算 NPV 的时候，用的是融资成本（也即：投资人要求的最低回报率），更加现实。

IRR 可能多解或者无解

这里首先要引入两个概念：Conventional cash flows 和 Nonconventional cash flows。

Conventional cash flows 是指项目的现金流方向只改变一次。

Nonconventional cash flows 是指项目的现金流方向，改变一次以上。

由于 IRR 的定义是： 使得 NPV = 0 的回报率。 那么只有图形单调的时候，才有唯一解。如果图形不单调，就可能出现多解或者无解的情况。

Payback period（PB）回收期法

Payback period 衡量的是完全回收掉原始投资金额的年数（多少年回本）。

Payback period 无法像 NPV 或者 IRR 一样帮助我们做投资决策，因为多少年回本，不能反映一个项目该不该投。

PB 优点

PB 体现了一个项目的流动性（变现能力）。

PB 缺点

• PB 无法体现一个项目完成后能带来多少增值或者盈利能力
• 没有考虑货币的时间价值和项目风险
• 忽略了回本之后带来的现金流

Discounted payback period（DPB）折现回收期法

Discounted payback period 是考虑了货币时间价值之后的回本周期。

由于考虑了货币时间价值，所以 DPB 一定是大于 PB 的。

DPB 和 PB 一样，无法像 NPV 或者 IRR 一样帮助我们做投资决策，因为多少年回本，不能反映一个项目该不该投。

Profitability index（PI）盈利能力指数

$$PI = \frac{PV of Future Cash Flow}{CF_{0}} = 1+ \frac{NPV}{CF_{0}}$$

PI 衡量的是，每投资 1 块钱，可以带来的总投资回报的现值。

由上式，如果 NPV>0，PI 就大于 1。

• 如果 PI>1，这个项目就值得投资。
• 如果 PI <1，这个项目就不值得投资。

PI 优点

• PI 体现项目的盈利能力
• 直观地反映每单位投资所带来的价值

CFA 教材上没有写 PI 有什么缺点。