本文主要介绍债权融资、普通股融资 、优先股融资，各自的融资成本计算方法，主要方法可以通过下图了解。

债权融资成本计算

YTM approach

通过 DCF 模型计算债券的 YTM（持有至到期收益率），得到下式中的 r，也即税前的债权融资成本 \(k_{d}\) 。

$$P_{0} = V_{0} = \sum_{i=1}^{n} \frac{C_{i}}{(1+r)^{i}} + \frac{Par}{(1+r)^{n}}$$

税后的债权融资成本：

After-tax cost of debt = \(k_{d}*(1-t)\)

Debt-rating approach

如果一家公司的当前价格不知道的话（比如非公开发行的债券），如何计算 YTM 呢？只能在市场上，找一个到期日相近的 comparably rated bonds（评级相同的债券），用它的 YTM，作为自己这个债券的 \(k_{d}\) 。这就是 matrix pricing（矩阵定价法）的一个例子。

如果需要计算税后融资成本，就再套入上面的式子。

优先股融资融资成本计算

$$k_{ps} = \frac{ D_{ps} }{P}$$

其中，

• \( D_{ps} \)：优先股的每股股息
• \(P\)：优先股当前的市场价格

Tips：注意， 计算优先股融资成本不需要用税率进行调整。因为股息是在 Net Income 之后的一个调整，所以不会有税盾好处。

普通股融资融资成本计算

CAPM approach

CAPM（Capital Asset Pricing Model） 资本资产定价模型

$$k_{ce} = R_{f}+\beta *[E_{R_{m}}-R_{f}]$$

其中，

• \(R_{f}\)：无风险利率
• \(\beta\)：一个公司的 \(\beta\) （系统性风险）
• \( E_{R_{m}} \)：预期的市场回报（比如：用标普 500 的预期回报率代替）
• \(E_{R_{m}}-R_{f}\) ：市场风险溢价

DDM approach

DDM（Dividend discount model） 股息折现模型

$$k_{ce} = \frac{D_{1}}{P_{0}} + g $$

其中，

• \(D_{1}\) ：下一年的预期股息（\(D_{1} = D_{0}*(1+g) \)）
• \(P_{0}\)：当前的股价
• g：公司预期的持续增长率（股息的持续增长率）
  • g = ROE * retention rate
  • g = ROE * (1 – payout ratio)

Bond yield plus risk premium

由于公司的清偿顺序，债权人的排在普通股股东前面的。所以这个定价方法的思想是：普通股股东的风险，在债权人承担的风险的基础上，再加一个风险溢价。

$$k_{ce} = k_{d} + risk premium $$

其中，

• \(k_{d}\)：税前债权融资成本
• risk premium：风险溢价（发达国家的风险溢价一般在 3%~5%之间）