Contingency Provisions 或有条款
或有条款是指，债券的 issuer 和 bondholder 双方，根据外部环境或者未来的某一事件，采取某种行动权利的条款。
Embedded option 内嵌型期权
债券和期权是不可分离的，这类债券所具有的就是 Embedded option。
Embedded option 给 issuers 或者 bondholders 了某种权利采取行动，而不是义务。权利方是主动行动，义务方是被动配合。
内嵌型期权主要有以下三种：
- Callable Bonds
- Putable Bonds
- Convertible Bonds
Bonds with Contingency Provisions 带或有条款的债券
Callable Bond 发行方可赎回债券
Callable Bond 给债券的发行方一个权利，在到期日之前赎回全部或者部分的债券，同时支付一个 call price（事先约定好的）。
Call price 赎回债券的价格
call price 是事前约定好的。所以一般有两种情况：
- 债券约定的 call price 是一个固定的值，那么 issuer 在到期日前的任何一个（可行使的）时间点行使赎回的权利，都是要支付一样的 call price；
- 债券约定了，在固定的几个时间点，issuer 可以行使权力，每个时间点行使权力需要支付的 call price 都实现约定好了（一系列数字）。
call price 一般比 par value 高一些。
行使权力的时间
债券可能约定，issuer 在整个存续期任意时刻都可以行权。也可能约定了，第几年之后可以行权。也可能约定了在某几个时间点可以行权。
无论是以上那种情况，允许 issuer 行权的第一天，叫 first call date。
允许 issuer 以面值赎回的第一天，叫 first par call date。
行权的三种方式
American style 美式
American style 是指，约定 issuer 在 first call date 之后的任何时间都可以提前赎回。
European style 欧式
European style 是指，约定 issuer 只有一个特定的时间点，有权利提前赎回。
Bermuda style 百慕大式
Bermuda style 是指，约定 issuer 在一系列特定的时间点，有权利提前赎回。
如上所述，美式，发行方的权力最大，欧式，发行方的权利最小。
Callable Bond 的特点：
- Callable Bond 发行方可赎回的权利是对发行方有利的，当利率下行的时候，可以给 issuers 更多的保护。
- 投资者面临更多的 reinvestement risk 再投资风险
- Callable bond 的收益率会更高，价格会更低。
- \(V_{CallableBond} = V_{StraightBond} – V_{CallOption} \)
- Callable Bond 的价格是有封顶值的（利率下行，普通香草型债券的价格就有上升空间。但是对于 Callable Bond 如果利率下行到足够低，债券就会被call back）。
Callable Bond 和 Sinking Fund Provision Bond 的区别？
关于 Sinking Fund Provision，之前的文章已经讲过了，可以点击这里快速回顾一下。
Sinking Fund Provision 源于投资方对于 Balloon Payment Risk 的担忧， 发行方是有义务分期偿还的。 而 Callable Bond 是发行方的权利。
带有 Make-whole call provision 的 Callable Bond
带有 Make-whole call provision 的 Callable Bond，其 Call Price不固定，是随行就市的。Call price 是未来现金流的现值加总，所以 issuer 提起赎回并不会收到更高的现值。
因此，带有 Make-whole call provision 的 Callable Bond，和普通的 Callable Bond 相比：
- 其 Call price 不太可能比债券的市场价值低
- 当利率下行的时候，其价值不再具有上限（发行方不会仅因为市场利率下跌而 call back）
Putable Bond 投资方可回售债券
Putable Bonds 给 bondholders一个“把债券以事先约定的价格提前 put back 给发行方”的权利。
Putable Bonds 的 Put Provisions 是对投资方有利的，可以在利率上行的情况下给投资方提供保护。
Putable Bond 有更低的收益率，更高的价格。
\( V_{PutableBond} = V_{StraightBond} + V_{PutOption} \)
Putable Bond 有一个保底值。当利率上行 ，普通香草型债券的价格就有下降空间。但是对于 Putable Bond 如果利率上行到足够高，债券就会被 put back。
Convertible Bond 投资方可转换债券
Convertible Bond 给了 bondholder 一个“把债券转换成特定数量的普通股”的权利。可转债属于 Hybrid security（复合证券），既有债的属性，又有股的属性。
Conversion provision（转换条款）对 bondholder 是有利的：
- 当股票价格上涨，bondholder 可以选择行使转股的权利
- 当股票价格下跌，bondholder 仍然可以收回 coupon 和本金
$$V_{ConvertibleBond} = V_{StraightBond} + V_{CallOptionOnEquity}$$
Conversion provision（转换条款）对 issuer 未必是有害的，某种角度对 issuer 也是有利的。因为 issuer 可以不再承担还本付息的压力了。
转股是伤害了老股东的利益的，摊薄了 EPS。
Conbersion ratio 转换比率
Conbersion ratio 是指每张债券可以转换的普通股的数量。
Conversion price 转换价格
Conversion price = bond’s par value / conversion ratio
Tips：Conversion price 和债券和股票的价格都没有关系。
Conversion value 转换价值
Conversion value 转换价值，是指每一张可转债能够转换的股票的价值。
Conversion value = market price of stock * conversion ratio
Conversion parity 转换比较
- At parity：conversion value = convertible bond’s price
- Above parity： conversion value > convertible bond’s price
- Below parity： conversion value < convertible bond’s price
Tips：上面仅适用于理论。事实上，股票的 dividend 并不是强制的，而债券的 coupon 是强制的。转股相当于放弃了确定的现金流，选择了不确定的现金流和押注 capital gain。如果利润空间不是足够大，权利方未必会行使权力。
Callable Convertible Bond 发行方可赎回投资方可转换债券
Callable Convertible Bond 可以看成是在可转债基础上叠加了一个发行方的赎回权利，也可以看成是在可赎回债券的基础上叠加了一个投资方可转换股票的权利。
Callable Convertible Bond 双方都有权利，但是一方行使权力之后，另一方有义务配合。
相比于不确定更大的 dividend，一部分投资者可能更喜欢较高的 coupon，因此迟迟不行使转股的权利。 Callable Convertible Bond 就是帮助 issuer 强制投资人行使转股权力（你 bondholder 再不转股，我 issuer 就提前赎回）。
接下来介绍两种，和 convertible bond 有较大区别的债券：
Contigent convertible bond 或有可转换债券
特定条件被触发之后，债券自动转换成股票。
这类债券和 convertible bond 有很大区别，权利不在 issuer 或者 bondholder 手上，而是依赖特定的触发条件。
Bonds with warrants 可分离交易可转债
Bonds with warrants 的债券和 warrants 是分离的，可以单独存在。bondholder 可以单独行使认股的权利，也同时继续持有 bond。
Warrants 是一个 attached option，而不是 embedded option。
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